Les signaux périodiques apparaissent dans de nombreux domaines et sont un outil puissant permettant la compréhension de bien des phénomènes. Ce cours est focalisé autours de la compréhension de ce qu’est un phénomène périodique, ainsi que sur la définition de deux caractéristiques qu’ont tous les phénomènes périodiques : période et fréquence. Nous nous intéresserons ensuite aux amplitude d’un certain type de signal : les tensions électriques.
Identification d’un phénomène périodique
Un phénomène périodique est un phénomène qui se reproduit à l’identique passé un certain temps. La majorité des phénomènes périodiques ne le sont pas indéfiniment, on ne les considèrent donc périodiques que pendant une certaine durée.
Par exemple, une horloge mécanique répète la position de ses aiguilles toutes les douze heures, on observe donc une périodicité dans son fonctionnement. Par contre elle ne fonctionne qu’avec des piles, ou après avoir remonté son ressort, cette périodicité ne durera donc que tant que la pile ou le ressort ne s’est pas vidé de son énergie.
Définition de période et de fréquence
Les phénomènes périodiques partagent tous deux caractéristiques : une période et une fréquence. En voici les définitions :
La période, symbolisée T, est le plus petit intervalle de temps possible entre deux répétitions d’un signal périodique. Il s’agit donc d’un temps, son unité du système international (SI) est la seconde (s).
Par exemple, il se passe environ 6 heures entre une marée haute et une marée basse et inversement. Il faut donc environ 12 heures pour que le niveau de la mer revienne au même niveau qu’avant. La période approximative des marées océaniques est donc de 12 heures, soit T = 12 x 3600 = 43200s.
La fréquence, symbolisée f, est le nombre de fois qu’un phénomène se reproduit en une seconde. Son unité du système international est le Hertz (Hz). Par définition, une fréquence se calcule de la manière suivante :
où :
- f est la fréquence du phénomène en Hertz (Hz).
- T sa période en secondes (s).
Le cœur d’un chat bat naturellement toutes les 0,5 s. Il s’agit donc de la période de ce phénomène périodique. Par calcul, la fréquence cardiaque d’un chat est donc de f = 1/T = 1/0,5 = 2 Hz. On peut convertir ceci en battement par minute (bpm). 2 Hz = 2 x 60 bpm = 120 bpm.
Mesures sur un signal périodique
Lorsqu’on mesure ces différents phénomènes périodiques à l’aide de capteurs adaptés, on obtient alors un signal électrique qui a l’avantage de pouvoir être mis en image telle que présentée en Figure 4. Ce type de signal est donc périodique lorsque le motif présente des répétitions exacte.
Il n’est évidemment possible de déterminer la périodicité du signal que sur le temps de la mesure.
L’amplitude, quand à elle, se définit comme la différence entre la valeur maximale d’un signal et sa valeur minimale.
Extrait du programme correspondant
Signaux périodiques : période, fréquence, tension maximale, tension minimale.
Connaître et utiliser les définitions de la période et de
la fréquence d’un phénomène périodique.
Identifier le caractère périodique d’un signal sur une
durée donnée.
Déterminer les caractéristiques d’un signal périodique
